RahyarMath's Geometry Workshop
کارگاه آموزشی
هندسه ی پویا
شماره:1
موضوع
این جلسه: الف)پیدا کردن مختصات بردار در صفحه مختصات ب) نوشتن
جمع متناظر یک بردار پ) تساوی دو بردار
ملاحظات:
تا لود شدن کامل آموزش که به شکل فایل جاوا (jar) تهیه شده صبر
نمایید.
اگر قادر به دیدن فایل آموزشی نیستیدو پیامی مبنی بر نصب نبودن جاوا در سیستمتان دریافت کردید لطفاً برنامه جاوا را از اینجا دانلود کرده ونصب کنید.و مجدداً این صفحه را مشاهده فرمایید. چنانچه مرورگر اینترنتی شما اجازه اجرا شدن اپلت جاوا را نمیدهد به قسمت تنظیمات آن رفته و این امکان را برقرار نمایید.تا فایل آموزشی بدرستی اجرا شود.
شرح فعالیت:| مقدمه: در این جلسه از
کارگاه آموزشی که اولین جلسه هم هست میخواهیم راجع به
بردارها در دستگاه مختصات صحبت کنیم. برای اینکه نهایت استفاده رو از آموزش ببرید سعی کنید پرسشها رو قدم به قدم انجام داده و تا نتیجه رو بدست نیاوردید به مرحله بعدی نروید. موفق باشید در شروع آموزش همونطور که مشاهده میکنید یک بردار به نام AB در صفحه دیده میشه و مختصات اون هم در گوشه بالا سمت راست قابل مشاهده است. برای پیدا کردن مختصات یک بردار باید از ابتدای بردار یعنی نقطه A حرکت کنیم, ابتدا به صورت افقی و سپس به صورت عمودی تا به انتهای بردار (یعنی نقطهB) برسیم |
|
شروع آموزش: انتهای بردار (یعنی نقطهB) رو گرفته و به
سمت راست و چپ بکشید تا جابجا بشه به تغییراتی که مختصات بردار
میکنه توجه کنید. به تغییرات علامت طول و عرض دقت کنید. سئوال1: چه نتیجه ای میگیرید؟ درسته اگر به سمت چپ حرکت کنیم از طول بردار کم میشه و اگر به جلو (سمت راست) بریم طول بردار زیاد میشه. در مورد حرکت به بالا و پایین چه نتیجه ای میگیرید؟ این فعالت را بیشتر انجام دهید و به یافته های بیشتری برسید. |
| الف)پیدا
کردن مختصات بردار در صفحه مختصات خوب حالا روی گزینه "پیدا کردن مختصات بردار AB" رو که در پایین صفحه مختصات قراردادم کلیک کنید تا فعال بشه(دقت کنید دو تای دیگه غیر فعال باشند) حالا نوبت به این رسیده که خودتون رو آزمایش کنید تا ببینید چقدر در یافتن مختصات بردار ماهر شدید. ابتدا یا انتهای بردار AB رو گرفته و به نقاط دلخواهی جابجا کنید. به کمک جابجا کردن لغزنده های بالای صفحه(که به رنگ صورتی هستند ) سعی کنید اعداد روی لغزنده طول و عرض بردار رو با طول و عرض بردار جدیدتون هماهنگ کنید. اگر مختصات رو به درستی پیدا کنید یک پیام از طرف رهیار دریافت میکنید 
چند دقیقه ای رو صرف اینکار بکنید(نترسید برای شما که از دوستان صمیمی رهیار هستید رایگان حساب میشه)
سئوال2: در حالیکه پیام درست بودن مختصات بردار رو دریافت کردید نشانگر ماوس رو روی بردار برده (نه ابتدا و نه انتها بلکه وسط خود بردار) و با کلیک کردن و کشیدن ,کل بردار رو جابجا کنید و در مکانی جدید اون رو رها کنید. آیا هنوز پیام مربوط به درست بودن مختصات بردار رو مشاهده می کنید؟ باز هم همین عمل رو تکرار کنید. چه اتفاقی افتاده مگر ما ابتدا و انتهای بردار رو جابجا نکردیم؟ پس چرا هنوز سیستم به ما پیام میدهد که مختصات بردار AB درست انخاب شده است؟ درسته مختصات بردار ربطی به مکان ابتدا و انتهای آن ندارد بلکه به میزان طول و عرض آن بستگی دارد. پس ما میتونیم بی نهایت بردار مساوی با بردار AB داشته باشیم که ابتدا و انتها ی هیچکدوم از آنها با هم مساوی نباشد.فقط کافیه طول و عرض اونها با AB مساوی باشه. |
|
|
|
ب) نوشتن جمع متناظر یک بردار در این قسمت میخواهیم جمع متناظر بردار را پیدا کنیم. ابتدا تیک مربوط به گزینه "نوشتن جمع متناظر بردارAB" رو فعال کنید. (دقت کنید دو تای دیگه غیر فعال باشند) ابتدا و انتهای بردار AB را به نقاط دلخواه جدیدی کشیده و رها کنید. سئوال3: چه رابطه ای بین طول نقاط A , B و طول بردار AB وجود داره؟ بین عرضها چطور؟ احسن! 
اگر مختصات ابتدای بردار یعنی نقطه ی A رو با مختصات بردارAB جمع
بزنید مختصات نقطه ی انتهای بردار یعنی B بدست میاد.با جابجا کردن دوباره ی بردار و بررسی مجدد , درستی این رابطه رو بسنجید. |
|
پ) تساوی دو بردار ابتدا تیک مربوط به گزینه "تساوی دو بردار CD,AB" رو فعال کنید. (دقت کنید دو تای دیگه غیر فعال باشند) همونطوری که میتونید ببینید یک بردار جدید به نام CD داریم که مختصات اون هم کنارش نوشته شده. با جابجا کردن نقطه ی D و یا C مختصات بردار CD را بمساوی با اندازه مختصات بردار AB کنید.سخت که نیست هست؟ معلومه ! البته در این مرحله باید قسمت الف آموزش رو خوب فراگرفته باشید .یعنی مختصات بردار رو بتونید براحتی پیدا کنید. سئوال4: چه پیامی رو مشاهده میکنید؟ درسته
دو بردار AB , CD با هم...........
سئوال5: نقطه C را کشیده و یک واحد به جلو ببرید.آیا هنوز هم پیام مساوی بودن دو بردار AB,CD رو دریافت می کنید؟ چرا دیگه دو بردار مساوی نیستند؟ کاملاً درسته. باجابجا کردن نقطه ی C طول بردارCD تغییر کرد و دیگه مختصات قبلی رو نداره.پس مختصاتش با مختصات بردار AB برابر نیست. دو بردار در صفحه مختصات با هم مساویند اگر دارای مختصات یکسان باشند. سئوال6: ابتدا و انتهای بردار CD رو طوری تغییر مکان دهید که با AB مساوی بشود و پیام مساوی بودن رو دریافت کنید.حالا نشانگر ماوس رو روی بردار CD برده (نه ابتدا و نه انتها بلکه وسط خود بردار) و با کلیک کردن و کشیدن ,کل بردار رو جابجا کنید و در مکانی جدید اون رو رها کنید. آیا هنوز پیام مربوط به مساوی بودن دو بردار رو مشاهده می کنید؟ دوباره همین کار رو با بردار AB بکنید.چه نتیجه ای میگیرید؟ درسته! تساوی دو بردار به محل قرار گیری اونها در صفحه مختصات ارتباطی ندارد.فقط باید مختصات طول و عرض اونها با هم برابر باشه. بسیار خوب. برای مرور آموخته هامون یکباره دیگه پیشنهاد میکنم قسمت های الف و ب و پ رو با مثالهای دیگری امتحان کنید. پایان آموزش: امیدوارم این جلسه از کارگاه هندسه ی پویای رهیار برای شما مفید واقع شده باشه. خوشحال میشم اگر نظر یا پیشنهادی در باره این فعالیت دارید در قسمت نظرات مطرح کنید. تا کارگاه بعدی و موضوعی دیگر خدانگهدار  |