RahyarMath's Geometry Workshop
 Geometry کارگاه آموزشی هندسه ی پویا        شماره:3
 Lesson Subjectموضوع این جلسه:  الف)تمرین رسم کردن عمود منصف یک پاره خط  ب) نقاط روی عمود منصف از دو سر پاره خط به یک فاصله اند  پ) فهمیدن اینکه یک نقطه روی عمود منصف هست یا خیر؟
 java Runtimeملاحظات: تا لود شدن کامل آموزش که به شکل فایل جاوا (jar) تهیه شده صبر نمایید.
اگر قادر به دیدن فایل آموزشی نیستیدو پیامی مبنی بر نصب نبودن جاوا در سیستمتان دریافت کردید لطفاً برنامه جاوا را از اینجا دانلود کرده ونصب کنید.و مجدداً این صفحه را مشاهده فرمایید. چنانچه مرورگر اینترنتی شما اجازه اجرا شدن اپلت جاوا را نمیدهد به قسمت تنظیمات آن رفته و این امکان را برقرار نمایید.تا فایل آموزشی بدرستی اجرا شود.
 شرح فعالیت:
مقدمه: در این جلسه از کارگاه آموزشی قصد داریم ببه طور عملی طریقه رسم عمود منصف رو یاد بگیریم.
برای اینکه نهایت استفاده رو  از آموزش ببرید سعی کنید مراحل رو قدم به قدم انجام داده و  تا نتیجه رو  بدست نیاوردید به مرحله بعدی نروید. موفق باشید
 همونطور که  مشاهده میکنید یک  پاره خط  به نام AB در صفحه دیده میشه  که طول اون 4 سانتیمتر هست(هر خانه ی شطرنجی 1سانتیمتر است). و ما قراره به کمک ابزاری که در بالای صفحه ترسیم می بینید , عمود منصف  این پاره خط رو رسم کنیم.
الف) رسم عمود منصف:
مراحل زیر رو  انجام بدهید.هرجا اشتباه کردید  با دکمه های "برگشت به عقب" که در گوشه بالا و سمت راست هست عمل اشتباه رو پاک کنید.
1) روی ابزار کلیک کنید تا انتخاب بشه. توضیح کارکرد این ابزار رو میتونید  بخونید؟ 
روی نقطه A کلیک کنید(با اینکار مرکز دایره رو انتخاب می کنیم) در پنجره باز شده مقدار شعاع دایره ای که میخواهیم رسم کنیم رو وارد کنید.( عدد 3 رو تایپ کنید)
چه اتفاقی افتاد؟
توضیح: شعاع دایره ای که میزنید باید از نصف پاره خط AB  بیشتر باشه.یعنی بیشتر از 2 سانتیمتر باشه
2) در حالیکه ابزار   در حالت انتخاب است روی نقطهB کلیک کنید و دایره ای به همان شعاع( مثلاً باز هم 3) بزنید.
سئوال : این دو دایره هم را در چند نقطه قطع کردند؟ اگر شعاع دایره را 2 سانت میگرفتیم  دایره ها چند نقطه ی تقاطع داشتند؟
3) روی ابزار کلیک کنید .با این ابزار میتونیم محل تقاطع دو  دایره(و یا کمان) رو پیدا کنیم.برای اینکار روی دایره سمت  اولی و بعد روی دومی کلیک کنید.
سئوال: نقاط تقاطع چه نام گذاری شد؟
4) در انتها باید این دو نقطه را با یک خط به هم وصل کنیم که این خط همان عمود منصف پاره خط AB  خواهد بود.برای این کار:
روی ابزار  کلیک کنید حالا روی نقطه A کلیک کرده و بعد روی نقطه B کلیک کنید.
تبریک میگم شما تونستید  با دقت کامل یک عمود منصف رسم کنید.
از روی خانه های شطرنجی و محل عبور عمود منصف میشه فهمید که  خط عمود منصف هم از وسط پاره خط AB رد شده و هم بر اون عمود هست.
بسیار خوب.دکمه Refresh در گوشه بالای صفحه رو بزنید تا صفحه به حالت اول برگرده و بتونید دوباره تمرین رو انجام بدین.
تمرین تکمیلی:
یکبار مراحل رسم عمود منصف رو انجام بدین. و بدون اینکه اونها رو پاک کنید بار دیگه مراحل 1 تا 4 رو انجام بدین با این تفاوت که  اندازه شعاع دایره ها رو  2/5سانتیمتر یا عدد دیگه ای بگیرید.آیا عمود منصف اول و دوم یکی خواهند بود؟ یا هر کدام از یک نقطه عبور میکنند؟ تحقیق کنید.
متاسفانه فایل آموزش قابل اجرا در کامپیوتر شما نیست.زیرا برنامه جاوا روی سیستم شما نصب نیست.برای دریافت آن به این آدرس مراجعه کنید (Click here to install Java now)
ب) هر نقطه روی عمود منصف از دو سر پاره خط به یک فاصله است

به فیل آموزشی پایین نگاه کنید. من براتون عمود منصف پاره خط AB  رو قبلاً رسم کرده ام.
میخواهیم ببینیم  نقاطی که روی عمود منصف قرار داشته باشند چه ویژگی خاصی دارند؟ پس مراحل زیر رو با هم انجام میدیم حاضرید؟
1) روی ابزار  کلیک کنید.(توضیح:با این ابزار میتونید نقاط جدیدی در صفحه بوجود بیارید) حالا روی یک نقطه از عمود منصف  نارنجی رنگ  کلیک کنید. فرقی نمیکنه کجای عمود منصف باشه.فقط دقیقاً ماوس رو ببرید روی عمود منصف  تا  رنگ اون پر رنگ تر بشه .حالا کلیک کنید.

2)ابزار   ایجاد پاره خط رو انتخاب کنید یکبار روی نقطه یD  کلیک کنید و بار دیگه روی نقطه ی A . چه اتفاقی افتاد؟ درسته  پاره خط  AD رسم شد.
3) بزار   در حالت  انتخاب باشه. حالا  یکبار روی نقطه یD  کلیک کنید و بار دیگه روی نقطه ی B تا  پاره خط  BD رسم  شود.
میخواهیم ببینیم آیا این دو پاره خط هم اندازه اند؟یعنی نقطه ی D از دو سر پاره خط به یک فاصله است؟(AD=BD)
برای اینکار:
4) روی ابزار  کلیک کنید تا انتخاب شود. حالا روی پاره خطAD کلیک کنید. چه اتفاقی افتاد؟ درسته اندازه ی اون به نمایش در اومد. روی پاره خطBD کلیک کنید تا اندازه ی اون رو هم داشته باشیم.
سئوال: چه رابطه ای بین اندازه دو پاره خطAB,BD برقرار هست؟


GeoGebra کاربرگ پویا
GeoGebra کاربرگ پویا

Sorry, the RahyarMath Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
 
تمرین تکمیلی:
ابزار   رو انتخاب کنید و سعی کنید نقطه یD  رو کشیده و  روی عمود منصف جابجا کنید.  فاصله ی نقطه ی D  از دو سر پاره خط AB (یعنی پاره خط های AD,BD) تغییر میکند یا خیر؟
آیا همیشه این دو فاصله با هم برابرند؟
 سئوال:
مراحل 1تا 4 از این تمرین را  با انتخاب نقطه های جدید دیگه ای روی عمود منصف تکرار کنید و ببینید برای نقاط جدید دیگه هم همین رابطه برقرار هست یا نه؟
سئوال: آیا میشه گفت:هر نقطه ی دلخواه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر اون به یک فاصله است؟
پ)  فهمیدن اینکه یک نقطه روی عمود منصف هست یا خیر؟

در قسمت قبل دیدیم که هر نقطه  روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر اون به یک فاصله است.
حالا میخواهیم  تحقیق کنیم کدام یک از نقاط  زیر  میتوانند روی عمود منصف فرضی پاره خط AB  باشند؟برای این کار نقطه رو به دو سر پاره خط وصل میکنیم و اونها رو اندازه میگیریم تا ببینیم با هم برابر هستند یا نه؟
1)  ابزار را انتخاب کنید و  نقطه ی E را یکبار به A  و بار دیگر E را به B  وصل کنید.
2) ابزار   را انتخاب کنید  و یکبار روی هر کدام از  پاره خطهایی که ایجاد کردید کلیک کنید تا اندازه آنها درج شود.
سئوال: آیا دو فپاره خط EB , EA با هم برابرند؟ اگر برابر باشند  نتیجه میگیریم؟  جواب:  این نقطه حتماً روی عمود منصف قرار داشته است.
مراحل 1 و 2 را برای  نقاط F  , G  انجام دهید تا ببینید کدام یک  روی عمود منصف قرار دارند؟
GeoGebra کاربرگ پویا

GeoGebra کاربرگ پویا

GeoGebra کاربرگ پویا
Sorry, the RahyarMath Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
 

بسیار خوب. برای مرور آموخته هامون یکباره دیگه پیشنهاد میکنم  قسمت های الف و ب  رو بار دیگر امتحان کنید.
 پایان آموزش: امیدوارم اسومین  جلسه از کارگاه هندسه ی پویای رهیار برای شما مفید واقع شده باشه. خوشحال میشم اگر نظر یا پیشنهادی در باره این فعالیت دارید در قسمت نظرات  مطرح کنید.
تا کارگاه بعدی و موضوعی دیگر خدانگهدار